Hallo EL01,
zu deinen Fragen:
1) Braucht ein OBD denn soviel Strom und auch bei ausgeschaltetem Fahrzeug?
Es kommt sehr auf das OBD Gerät an, es gibt welche die ihren Stromverbrauch sehr reduzieren wenn das System nicht läuft (bei "Zündung" aus quasi) und solche die munter weiter Strom verbrauchen. In eingeschaltetem, fahrbereitem Betrieb ist der Stromverbrauch des OBD Gerätes kein Problem, aber natürlich im Stillstand, wenn über mehrere Tage zusätzlicher Strom aus der 12V Batterie genuckelt wird, kann sich die Batterie bei z.B. 1 Woche Stillstand schon ein stückweit entladen (Beispiel: OBD Strom permanent 40mA eine Woche lang ergibt eine entladene Batterie.Kapazität von 6,7Ah, zusammen mit dem vom Auto benötigten Strom ergibt sich 70mA über eine Woche = 11,8Ah. An sich noch nicht dramatisch, bei einer bereits zuvor schon teilentladenen Batterie und Zusatzbeanspruchungen durch Licht an, Radio, offenstehende Türen, etc kann es dann schon mal eng werden).
Es gibt OBD Diagnosegeräte, die ihren Stromverbrauch bei nicht-Nutzung absenken, das Gerät geht in einen "Schlafmodus", der Ruhestrom beträgt dabei nur 2-3mA - das ist dann kein Problem mehr, da nur eine etwa 10%-ige Erhöhung des normalen Stromverbrauchs des bZ's. Ohne Werbung machen zu wollen, "OBD Link LX" ist solcher ein Vertreter der Stromsparenden Klasse, es gibt vermutlich noch weitere dieser besseren Geräte, hingegen OBD Diagnoseadapter chinesischer Provinienz sind zumeist Stromfresser (dafür kosten sie nur ein Drittel der besseren Geräte).
2) Schadet es denn der Batterie, wenn sie sich entleert?
Tiefentladung, d.h. Spannung weniger als etwa 11.8V schadet schon, besonders wenn die Batterie in diesem Zustand länger steht und dann durch Belastung noch weiter in der Spannung fällt. Wenn das nur wenige male (1 - 3 vielleicht?) passiert und nicht zu lange andauert, ist die Kapazitätseinbuße wohl nicht allzu groß. Man sollte das aber tunlichst vermeiden - eine Bleibatterie möchte eigentlich immer nahezu voll geladen sein, jedoch auch nicht mit hoher Spannung überladen werden (Gasungsspannung bei Ladespannung größer 14V, z.B. bei Standard Batterieladegeräten mit 14,4V Spannung - hierbei wird das Batteriewasser in Sauerstoff und Wasserstoff zerlegt. Ideal sind meiner Ansicht nach Dauerladespannungen von 13,6V oder 13,7V max.)